Gọi x 1 , x 2 , x 1 < x 2 là hai nghiệm của phương trình 9 x 2 − x + 3 x 2 − x + 1 = 4 . Tính giá trị của biểu thức P = x 1 2 − x 2 2 .
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. -1.
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình
1
2
log
2
(
x
+
2
)
+
x
+
3
log
2
2
x
+...
Đọc tiếp
Cho phương trình 1 2 log 2 ( x + 2 ) + x + 3 = log 2 2 x + 1 x + ( 1 + 1 x ) 2 + 2 x + 2 , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là.
A. - 2
B. 1 - 13 2
C. 1 + 13 2
D. Đáp án khác
gọi x1 và x2 là 2 nghiệm phương trình (x2+x)(x2+x+1)=6
khi đó x12+x22=... .
t(t+1)=6
=> t=2;-3
+ x2 +x = 2 => x = 1 ; -2 => S =5
+ x2 + x = -3 => loại
Đúng 0
Bình luận (0)
-cho x,y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x1, x2 là hai giá trị của x. Gọi y1,y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết x1=6; x2=-9,y1-y2=10.Tính y1,y2
Lời giải:
Vì $x,y$ là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tích $xy=k$ không đổi với $k$ là số thực, hay còn được gọi là hệ số tỉ lệ.
Có:
$x_1y_1=x_2y_2=k$
$\Rightarrow 6y_1=-9y_2$
$\Rightarrow \frac{y_1}{-9}=\frac{y_2}{6}$
Áp dụng TCDTSBN: $\frac{y_1}{-9}=\frac{y_2}{6}=\frac{y_1-y_2}{-9-6}=\frac{10}{-15}=\frac{-2}{3}$
$\Rightarrow y_1=\frac{-2}{3}.(-9)=6; y_2=\frac{-2}{3}.6=-4$
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho PT: \(x^2+\left(m+1\right)x+m-1=0\left(1\right)\)
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của PT (1). Tìm m để \(x^2_1x_2+x^2_2x_1=-8\)
Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m-1\\x_1.x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2x_2+x_2^2x_1=-8\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(-m-1\right)=-8\)
\(\Leftrightarrow-m^2-m+m+1=-8\)
\(\Leftrightarrow-m^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2=-9\)
\(\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Do pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) nên theo đ/l Vi-ét , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-m-1\\P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(x_1^2x_2+x_2^2x_1=-8\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=-8\)
\(\Leftrightarrow P.S+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).\left(-m-1\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2-m+m+1+8=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2=-9\)
\(\Leftrightarrow m^2=9\)
\(\Leftrightarrow m=\pm3\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, chứng minh rằng biểu thức: M = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) là một hằng số.
Cho P= \(\dfrac{1-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)và Q= \((\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{3x+4}{x-4}).(\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}+1)\)
a) Rút gọn Q
b) Gọi M=P.Q. so sánh M và \(\sqrt{M}\)
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>4
\(Q=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-3x-4}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2+2}{2}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+2x+4\sqrt{x}-3x-4}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-4}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{2}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b: \(M=P\cdot Q=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{1-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(1-5\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(M\left(M-1\right)=\dfrac{\sqrt{x}\left(1-5\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5x-x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(1-5\sqrt{x}\right)\left(-6x-2\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(5\sqrt{x}-1\right)\left(6x+2\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)
TH1: M>=căn M
=>M^2>=M
=>M^2-M>=0
=>5*căn x-1>=0
=>x>=1/25 và x<>4
TH2: M<căn M
=>5căn x-1<0
=>x<1/25
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 0<=x<1/25
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi 1 2 x ; x là hai giá
trị của x ; gọi 1 2 y ; y là hai giá trị tương ứng của y . Biết 1 x = -10 , x2 = 15 và y1 - y2 = 5 , hãy:
a) Tính y1 , y2 b) Biểu diễn y theo x
help me
Gọi `bb A` là giới hạn của hàm số `f(x)=[x+x^2+x^3+...+x^50 -50]/[x-1]` khi `x -> 1.` Tính giá trị của `bb A.`
bài 1:
1, phân tích đa thức thành nhân tử:
a, x^2(x-2y)-3xy(x-2y)
b) x^2+2xy+y^2-9z^2
2, tìm x biết: 5x(x-3)-x+3=0
Bài 2 : cho hình bình hành ABCD,gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. gọi I,K lần lượt là giao điểm của AN, CM với đường chéo BD. ( vẽ hình ạ)
a) tứ giác AMCN là hình gì? vì sao?
b) chứng minh DI=IK=KB
Bài 1
1)
a) x²(x - 2y) - 3xy(x - 2y)
= x(x - 2y)(x - 3y)
b) x² + 2xy + y² - 9z²
= (x² + 2xy + y²) - 9z²
= (x + y)² - (3z)²
= (x + y + 3z)(x + y - 3z)
2) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
5x(x - 3) - (x - 3) = 0
(x - 3)(5x - 1) = 0
x - 3 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
*) x - 3 = 0
x = 0 + 3
x = 3
*) 5x - 1 = 0
5x = 1
x = 1/5
Vậy x = 1/5; x = 3
Đúng 2
Bình luận (0)
gọi x1 va x2 là 2 nghiệm của phương trình \(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)=6\)
Tính x1^2+x2^2
Đạt x2+x=a
Suy ra a(a+1)=6
Suy ra a2+a-6=0
Suy Ra a2-2a+3a-6=0
Suy ra a(a+2)+3(a+2)=0
Suy ra (a+2)(a+3)=0. suy ra x=2 hoặc x=3
với x=2 thì x2+x=2 suy ra x2+x-2=0 suy ra x2+2x-x-2=0
suy ra x(x+2)-(x+2)=0 suy ra (x+2)(x-1)=0 suy ra x=1 :x=-2
Với x=-3 suy ra x2+x+3=0 suy ra (x2+x+1/4)+11/4=0 suy ra (x+1/2)2+11/4=0(loại)
Vậy X12+X22=12+(-2)2=5
Đúng 0
Bình luận (0)